Часто задаваемые вопросы
Подробное руководство здесь: http://proj-ris26-1.ru/instruction
Почему для 4 выдаётся два ответа?
Программа считает алгебраический корень, а не арифметический. Алгебраический корень — это решение уравнения x² = 4, а решений два: 2 и −2. Если нужно только неотрицательное значение, берите ответ со знаком плюс.
Почему √4 ≠ −2 в школе, а у вас −2?
В школе обычно изучают арифметический корень — он по определению неотрицателен. Программа считает алгебраический корень — решение уравнения x² = 4. Отсюда два ответа: 2 и −2. Оба верны, просто это разные определения корня.
Можно ли извлечь корень из отрицательного числа?
Да. Используется мнимая единица i, где i² = −1. Корень из −9 равен ±3i, из −4 равен ±2i, из −1 равен ±i. Ответ выводится в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.
Как читать три формы записи?
Алгебраическая: a + bi. Тригонометрическая: r•(cos φ + i•sin φ). Показательная: r•e^(iφ). Например, i — это 0 + 1i, затем 1•(cos(π/2) + i•sin(π/2)), затем e^(iπ/2). Все три записи означают одно и то же.
Почему корень из a² равен модулю a, а не просто a?
Потому что арифметический корень по определению неотрицателен, а буква может быть отрицательной. Пусть a = −5. Тогда a² = 25, арифметический корень равен 5, а не −5. Значит, ответ |a|. При a = 3 и при a = −3 результат совпадает с модулем, поэтому корень из a² всегда равен |a|.
Почему корень из a² равен модулю a, а не просто a?
Потому что арифметический корень по определению неотрицателен, а буква может быть отрицательной. Пусть a = −5. Тогда a² = 25, арифметический корень равен 5, а не −5. Значит, ответ |a|. При a = 3 и при a = −3 результат совпадает с модулем, поэтому корень из a² всегда равен |a|.
Почему иногда ответ символьно, а иногда числом?
Программа старается сначала упростить выражение аналитически. Если получается точный результат (например, √2 или π/2), он показывается символьно. Если точной записи нет или она слишком громоздкая — выводится приближённое десятичное значение с заданной точностью.
Что делать, если ответ выглядит неточно, например 1.41421356?
Это приближение корня из 2. Увеличьте число значащих цифр в настройках. Иррациональные числа нельзя записать конечной десятичной дробью, поэтому любое десятичное представление приближённое. Программа может показать и символьную запись.
Чувствителен ли ввод к регистру?
Да, для функций: sin(x) и Sin(x) — не одно и то же. Константы pi и PI равнозначны, e и E тоже. Мнимая единица i и j равнозначны.
Поддерживаются ли тригонометрические и экспоненциальные выражения?
Да. Например: 1 - sin(x)^2, 5*e^(i*f), a^2 - 4ab + 4b^2. Подробнее — в руководстве.
Нужно ли что-то устанавливать?
Нет. Калькулятор — это веб-приложение. Достаточно открыть сайт в браузере: http://proj-ris26-1.ru
Что делать при ошибке ввода?
Проверьте скобки и знаки операций. Убедитесь, что нет деления на ноль и что функции написаны верно: sin(x), cos(x), exp(x), re(x), im(x). Неявное умножение работает только между коэффициентами и переменными. Если ошибка остаётся, упростите выражение или разбейте его на части.
Чем эта программа отличается от обычного калькулятора?
Обычный калькулятор часто выдаёт только арифметический корень. Эта программа выдаёт оба алгебраических значения со знаком ±, работает с комплексными и длинными числами, поддерживает буквенные выражения, тригонометрические функции и три формы записи комплексного ответа. Точность до 50 знаков, смена языка командой «язык» или «lang».